如图，三角形 $\mathit{ABC}$内的线段 $\mathit{BD}$， $\mathit{CE}$相交于点 $O$，已知 $\mathit{OB}=\mathit{OD}$， $\mathit{OC}=2\mathit{OE}$.设 $△\mathit{BOE},△\mathit{BOC},△\mathit{COD}$和四边形 $\mathit{AEOD}$的面积分别为 $S_1,S_2,S_3,S_4$．

（1）求 $S_1:S_3$的值；

（2）如果 $S_2=2$，求 $S_4$的值．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等