（本小题满分13分）
已知
，
，f(x)=
⑴ 求f(x)的最小正周期和单调增区间；
⑵ 如果三角形ABC中，满足f(A)=
，求角A的值．
（本小题14分）已知函数
在
处取得极值。
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）求证：对于区间
上任意两个自变量的值
，都有
；
（Ⅲ）若过点
可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围。
（本小题满分12分）如图所示，
为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|＋|PB|的值不变．
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
（Ⅱ）过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，问是否存在这样的直线
使
与
平行，若平行,求出直线的方程, 若不平行,请说明理由.
（本小题满分12分）如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB.
（Ⅰ）求证：PC⊥平面BDE；
（Ⅱ）若点Q是线段PA上任一点，求证：BD⊥DQ；
（Ⅲ）求线段PA上点Q的位置，使得PC//平面BDQ．
（本小题满分12分）已知函数
．
（Ⅰ）若
，
，求函数
的值；
（Ⅱ）将函数的图像向右平移
个单位，使平移后的图像关于原点对称，若
,试求的值．
，并且
，
，求
的值.