已知函数,数列满足．(Ⅰ)求证：数列是等差数列；(Ⅱ)记,试-优题课

已知函数,数列满足．
(Ⅰ)求证：数列是等差数列；(Ⅱ)记,试比较与1的大小.

科目数学题型解答题难度较易

知识点：数列综合

已知 $\{a_{n}\}$ 是各项均为正数的等比数列，且 $a_{1} + a_{2} = 2 (\frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{2}})$ ， $a_{3} + a_{4} + a_{5} = 64 (\frac{1}{a_{3}} + \frac{1}{a_{4}} + \frac{1}{a_{5}})$

（Ⅰ）求 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；
（Ⅱ）设 $b_{n} = {(a_{n} + \frac{1}{a_{n}})}^{2}$ ，求数列 $\{b_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $T_{n}$ 。

$△ A B C$ 中， $D$ 为边 $B C$ 上的一点， $B D = 33, \sin B = \frac{5}{13}, \cos ∠ A D C = \frac{3}{5}$ ，求 $A D$ .

有编号为,,…的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：

其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品。
（Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个.
（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）求这2个零件直径相等的概率。

（本小题满分12分）
在ABC中，。
（Ⅰ）证明B=C：
（Ⅱ）若=-，求sin的值。

已知椭圆（a>b>0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0）.
（i）若，求直线l的倾斜角；
（ii）若点Q在线段AB的垂直平分线上，且.求的值.

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