(本小题满分12分)在△OAB的边OA、OB上分别有一点P、Q,已知:=1:2, :=3:2,连结AQ、BP,设它们交于点R,若=a,=b. (Ⅰ)用a与 b表示;(Ⅱ)过R作RH⊥AB,垂足为H,若| a|=1, | b|=2, a与 b的夹角的范围.
设二次函数,已知不论为何实数恒有, (1)求证:; (2)求证:; (3)若函数的最大值为8,求值.
已知⊙的直径为10,是⊙的一条直径,长为20的线段的中点在⊙上运动(异于、两点). (Ⅰ)求证:与点在⊙上的位置无关; (Ⅱ)当的夹角取何值时,有最大值.
平面上有四点A、B、Q、P,其中A、B为定点,且, P、Q为动点,满足,⊿APB和⊿PQB的面积分别为。 (1)求,求 (2) 求的最大值
已知,,其中. (1)求证:与互相垂直; (2)若与的长度相等,求的值(为非零的常数).
中,分别是的对边,且. (1)求; (2)若,的面积为,求的值.
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