（本小题满分12分）在△OAB的边OA、OB上分别有一点P、Q,已知
:
＝1:2, 
:
＝3:2,连结AQ、BP,设它们交于点R,若
＝a，
＝b. （Ⅰ）用a与 b表示
；
（Ⅱ）过R作RH⊥AB,垂足为H,若| a|＝1, | b|＝2, a与 b的夹角
的范围.
证明不等式：若x>0,则ln(1＋x)>
计算下列定积分
（1）
（2）
（本小题满分15分）已知函数
的图像过点
，且在该点的切线方程为
.
（Ⅰ）若
在
上为单调增函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若函数
恰好有一个零点，求实数
的取值范围.
（本小题满分15分）
已知椭圆
：
（
）的离心率为
，直线
与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左焦点为
，右焦点为
，直线
过点且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直于点
，线段
的垂直平分线交
于点
.
（i）求点的轨迹
的方程；
（ii）若
为点的轨迹
的过点的两条相互垂直的弦，求四边形
面积的最小值．
（本小题满分14分）如图，在底面是矩形的四棱锥
中，
平面
，
，
是
的中点.
（1）求
与平面
所成的角的正弦值；
（2）若点
在线段
上，二面角
所成角为
，
且
，求
的值.