设F1(-c，0)、F2(c，0)是椭圆
+
=1(a>b>0)的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点，若∠PF1F2=5∠PF2F1，求椭圆的离心率
本题满分12分）已知函数
的一条对称轴为
，且
（1）求f(x)的解析式；（2）求f(x)的最小正周期、单调增区间及对称中心。
设
为第四象限角，其终边上一个点为
，且
，求
的值
(本小题14分)如图，在平面直角坐标系xoy中，设点F(0, p)(p>0), 直线l : y= －p, 点P在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点, 过R、P分别作直线
、
，使
，
.
(1) 求动点
的轨迹
的方程；
（2）在直线
上任取一点
做曲线的两条切线，设切点为
、
，求证：直线
恒过一定点.
(本小题13分)曲线
上任意一点M满足
, 其中F
(-
F
(抛物线
的焦点是直线y＝x－1与x轴的交点, 顶点为原点O.
（1）求，的标准方程；
（2）请问是否存在直线
满足条件：①过的焦点
；②与交于不同
两点
，
，且满足
？若存在，求出直线的方程；若不
存在，说明理由．
(本小题12分)设
,在平面直角坐标系中,已知向量
,向量
,
,动点
的轨迹为E.求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状．