假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
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2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
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2.2 |
3.8 |
5.5 |
6.5 |
7.0 |
若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
（1）回归直线方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
如图，在直三棱柱
中，平面
侧面
且
．
（1）求证：
；
（2）若直线
与平面所成的角为
，求锐二面角
的大小．
设函数
（1）求
的最大值，并写出使取最大值时
的集合；
（2）已知
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
，
，求的最小值．
设二次函数
满足下列条件：
①当
时，其最小值为0，且
成立；
②当
时，
恒成立．
（1）求
的值；
（2）求
的解析式；
（3）求最大的实数
，使得存在
，只要当
时，就有
成立
如图，已知抛物线
，点
是
轴上的一点，经过点
且斜率为
的直线
与抛物线相交于
，
两点．
（1）当点在轴上时，求证线段
的中点轨迹方程；
（2）若
（
为坐标原点），求
的值．
如图，在四棱锥
中，底面是直角梯形
，其中
，
，
，
，侧面
是边长为
的等边三角形，且与底面垂直，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．