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(13分) 已知点AB的坐标分别是(0,–1),(0,1),直线AMBM相交于点M,且它们的斜率之积为.(10求点M的轨迹C的方程;(2)过D(2,0)的直线l与轨迹C有两不同的交点时,求l的斜率的取值范围;(3)若过点D(2,0)的直线l与(1)中的轨迹C交于不同的两点EFEDF之间),试求面积之比的取值范围(O为坐标原点);

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知函数
(1)设,求函数的值域;
(2)设,曲线在点处的切线的斜率为,数列的前项和为,试比较的大小,并说明你的理由.

如图,已知抛物线的焦点为,椭圆的中心在原点,为其右焦点,点为曲线在第一象限的交点,且

(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为抛物线上的两个动点,且使得线段的中点在直线上,
为定点,求面积的最大值.

如图,在平行四边形中,的中点,将沿直线折起到的位置,使平面平面

(1)证明:CEPD;
(2)设分别为的中点,求直线与平面所成的角.

是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国标准采用世卫组织设定的最宽界限,即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~70微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.某市环保局从市区今年9月每天的监测数据中,按系统抽样方法抽取了某6天的数据作为样本,其监测值如下茎叶图所示.

(1)根据样本数据估计今年9月份该市区每天的平均值和方差;
(2)从所抽样的6天中任意抽取三天,记表示抽取的三天中空气质量为二级的天数,求的分布列和数学期望.

已知函数的图象关于直线对称,其中为常数,且
(1)求函数的最小正周期;
(2)若存在,使,求的取值范围.

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