(13分) 已知点A,B的坐标分别是(0,–1),(0,1),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为.(10求点M的轨迹C的方程;(2)过D(2,0)的直线l与轨迹C有两不同的交点时,求l的斜率的取值范围;(3)若过点D(2,0)的直线l与(1)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在D、F之间),试求
与
面积之比的取值范围(O为坐标原点);
已知函数.
(1)设,求函数
的值域;
(2)设,曲线
在点
处的切线的斜率为
,数列
的前
项和为
,试比较
与
的大小,并说明你的理由.
如图,已知抛物线的焦点为
,椭圆
的中心在原点,
为其右焦点,点
为曲线
和
在第一象限的交点,且
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为抛物线
上的两个动点,且使得线段
的中点
在直线
上,
为定点,求
面积的最大值.
如图,在平行四边形中,
,
,
为
的中点,将
沿直线
折起到
的位置,使平面
平面
.
(1)证明:CEPD;
(2)设、
分别为
、
的中点,求直线
与平面
所成的角.
是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国
标准采用世卫组织设定的最宽界限,即
日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~70微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.某市环保局从市区今年9月每天的
监测数据中,按系统抽样方法抽取了某6天的数据作为样本,其监测值如下茎叶图所示.
(1)根据样本数据估计今年9月份该市区每天的平均值和方差;
(2)从所抽样的6天中任意抽取三天,记表示抽取的三天中空气质量为二级的天数,求
的分布列和数学期望.
已知函数的图象关于直线
对称,其中
为常数,且
.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若存在,使
,求
的取值范围.