设函数的定义域为
,当
时,
,且对任意的实数
,有
.
⑴求,判断并证明函数
的单调性;
⑵数列满足
,且
①求通项公式;
②当时,不等式
对不小于
的正整数恒成立,求
的取值范围.
如图所示,PA⊥平面ABC,点C在以AB为直径的⊙O上,∠CBA=30°,PA=AB=2,点E为线段PB的中点,点M在弧AB上,且OM∥AC.
(1)求证:平面MOE∥平面PAC;
(2)求证:平面PAC⊥平面PCB;
(3)设二面角M-BP-C的大小为θ,求cosθ的值.
已知函数=sin(2x+
)+ cos 2x.
(1)求函数的单调递增区间。
(2)在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知f(A)=,a=2,B=
,求△ABC的面积.
已知数集,其中
,且
,若对
(
),
与
两数中至少有一个属于
,则称数集
具有性质
(1)分别判断数集与数集
是否具有性质
,说明理由
(2)已知数集具有性质
,判断数列
是否为等差数列,若是等差数列,请证明;若不是,请说明理由
设函数,
(1)讨论函数的单调性
(2)如果存在,使得
成立,求满足上述条件的最大整数
(3)如果对任意的,都有
成立,求实数
的取值范围
已知数列中
,数列
中
,其中
(1)求证:数列是等差数列
(2)设是数列
的前n项和,求
(3)设是数列
的前n 项和,求证: