设函数
的定义域为
，当
时，
，且对任意的实数
，有
．
⑴求
，判断并证明函数的单调性；
⑵数列
满足
,且
①求通项公式；
②当
时，不等式
对不小于
的正整数恒成立，求
的取值范围.
如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，点E为线段PB的中点，点M在弧AB上，且OM∥AC．
（1）求证：平面MOE∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面PCB；
（3）设二面角M－BP－C的大小为θ，求cosθ的值．
已知函数
=sin（2x+
）+ cos 2x．
（1）求函数的单调递增区间。
（2）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知f（A）=
，a=2，B=
，求△ABC的面积．
已知数集
，其中
，且
，若对
（
），
与
两数中至少有一个属于
，则称数集具有性质
（1）分别判断数集
与数集
是否具有性质，说明理由
（2）已知数集
具有性质，判断数列
是否为等差数列，若是等差数列，请证明；若不是，请说明理由
设函数
,
（1）讨论函数
的单调性
（2）如果存在
,使得
成立,求满足上述条件的最大整数
（3）如果对任意的
,都有
成立,求实数
的取值范围
已知数列
中
,数列
中
，其中
（1）求证:数列是等差数列
（2）设
是数列
的前n项和,求
（3）设
是数列
的前n 项和,求证: