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题文

设函数的定义域为,当时,,且对任意的实数,有
⑴求,判断并证明函数的单调性;
⑵数列满足,且
①求通项公式;
②当时,不等式对不小于的正整数恒成立,求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图所示,PA⊥平面ABC,点C在以AB为直径的⊙O上,∠CBA=30°,PA=AB=2,点E为线段PB的中点,点M在弧AB上,且OM∥AC.

(1)求证:平面MOE∥平面PAC;
(2)求证:平面PAC⊥平面PCB;
(3)设二面角M-BP-C的大小为θ,求cosθ的值.

已知函数=sin(2x+)+ cos 2x.
(1)求函数的单调递增区间。
(2)在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知f(A)=,a=2,B=,求△ABC的面积.

已知数集,其中,且,若对),两数中至少有一个属于,则称数集具有性质
(1)分别判断数集与数集是否具有性质,说明理由
(2)已知数集具有性质,判断数列是否为等差数列,若是等差数列,请证明;若不是,请说明理由

设函数,
(1)讨论函数的单调性
(2)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数
(3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围

已知数列,数列,其中
(1)求证:数列是等差数列
(2)设是数列的前n项和,求
(3)设是数列的前n 项和,求证:

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