已知某椭圆的焦点F1（－4,0），F2（4,0），过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个焦点为B，且＝10，椭圆上不同两点A（x1,y1）,C(x2,y2)满足条件｜F2A｜，｜F2B｜，｜F2C｜成等差数列.
（1）求该椭圆的方程；
（2）求弦AC中点的横坐标.
已知：如图，在四棱锥
中，四边形
为正方形，
，且
，
为
中点．
（Ⅰ）证明：
//平面
；
（Ⅱ）证明：平面
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的正弦值．
已知：函数
的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求 函 数
的 解 析 式；
（Ⅱ）在△
中，角
的 对 边 分 别是
，若
的 取 值 范 围．
已知：在
中, 
、
、
分别为角
、
、
所对的边，且角为锐角，
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）当
，
时，求及的长．
设函数
，曲线
过点
，且在点
处的切线斜率为2.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的极值点；
（Ⅲ）对定义域内任意一个
，不等式
是否恒成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
已知椭圆
：
（
）的离心率
，直线
与椭圆交于不同的两点
，以线段
为直径作圆
，圆心为
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当圆与
轴相切的时候，求
的值；
（Ⅲ）若
为坐标原点，求
面积的最大值。