已知函数
（1）求证：
在
上是增函数；
（2）求的最大值和最小值．
（本小题12分）下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用y （万元）的几组统计数据：
 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
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2．2 |
3．8 |
5．5 |
6．5 |
7．0 |
（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；
（2）请根据散点图，判断y与x之间是否有较强线性相关性，若有求线性回归直线方程
；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？（参考数值：
）
（参考公式：
；
；）
（本小题12分）设各项均为正数的等比数列
中，
，
．设
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若
，
，求证：
；
（本小题12分）函数
在
内只取到一个最大值和一个最小值，且当
时，
；当
时，
．
（Ⅰ）求此函数的解析式；
（Ⅱ）求此函数的单调递增区间．
（本小题10分）命题
：实数
满足
，其中
；命题
：实数满足
或
；若
是
的必要不充分条件，求
的取值范围．
在
上的最大值为3，最小值为2，求实数
的取值范围．