如图，将一个长方体没相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比．
已知函数，． （Ⅰ）当时，求函数的最小值； （Ⅱ）若对任意的，恒成立，求正实数的取值范围．
已知函数，当时，函数取得极值． （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围．
命题：对任意实数，都有恒成立，命题：方程有实根，若为假，为真，求实数m的取值范围．
已知抛物线，过它的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于、两点，求弦的长．
已知椭圆的标准方程为，过点的双曲线的实轴的两端点恰好是椭圆的两焦点，求双曲线的标准方程．
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，
．
时，求函数
的最小值；
恒成立，求正实数
的取值范围．
，当
时，函数
取得极值．
的值；
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
：对任意实数
，都有
恒成立，命题
：方程
有实根，若
为假，
为真，求实数m的取值范围．
，过它的焦点
作倾斜角为
的直线交抛物线于
、
两点，求弦
的长．
，过点
的双曲线的实轴的两端点恰好是椭圆的两焦点，求双曲线的标准方程．