（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数）．
（1）以原点为极点、
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；
（2）已知
，圆上任意一点
，求
面积的最大值．
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图所示，
为圆
的直径，
，
为圆的切线，
，
为切点．
（1）求证：
；
（2）若圆的半径为2，求
的值．
（本小题满分12分）已知函数
，
．
（1）若
，过点
作曲线
的切线
，求的方程；
（2）若曲线
与直线
只有一个交点，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）已知椭圆
:
的上顶点为
，且离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：过圆
上一点
的切线方程为
；
（3）从椭圆上一点
向圆
引两条切线，切点为
,当直线
分别与
轴、
轴交于
两点时，求
的最小值．
（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
平面，
，点
，
分别为为
和
中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求三棱锥
的表面积．
