已知a,b,c为互不相等的非负数.
求证：a2+b2+c2＞
(
+
+
).
四棱锥
的侧面
是等边三角形，
平面，
平面，
，
是棱
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求四棱锥的体积．
（本小题满分13分）已知椭圆
的中心在原点
，焦点
，
在
轴上，经过点
，
,且抛物线
的焦点为.
(1) 求椭圆的方程；
(2) 垂直于
的直线
与椭圆交于
,
两点，当以
为直径的圆
与
轴相切时，求直线的方程和圆的方程.
（本小题满分13分）某市“环保提案”对某处的环境状况进行了实地调研，据测定，该处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源的距离成反比，比例常数为
.现已知相距
的
，
两家化工厂(污染源)的污染强度分别为正数
,
，它们连线上任意一点C处的污染指数
等于两化工厂对该处的污染指数之和.设
.
(1) 试将表示为
的函数；
(2) 若
时,在
处取得最小值，试求的值.
（本小题满分12分）已知数列
满足
，
.
⑴求证：数列
是等比数列，并写出数列
的通项公式；
⑵若数列
满足
,求
的值.
（本小题满分12分）已知锐角
中内角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
.
（1）求角的值；
（2）设函数
，
图象上相邻两最高点间的距离为
，求
的取值范围.