（本小题满分10分）
已知等差数列
中，
，
，
(1) 求数列的通项公式； (2) 求数列
的前20项的和．
(本小题满分12分)
已知函数
（1）求
的单调区间;
（2）设
,若对任意
,均存在
,使得
,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知 F1、F2是椭圆
的两焦点，
是椭圆在第一象限弧上一点，且满足
=1.过点P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.
（1）求P点坐标;
（2）求证直线AB的斜率为定值;
（3）求△PAB面积的最大值.
(本小题满分12分)
从某校高三年级900名学生中随机抽取了
名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于
和
之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
,第二组
…第八组
，右图是按上述分组方法得到的条形图．
（1）根据已知条件填写下面表格：
| 组 别 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
| 样本数 |
（2）估计这所学校高三年级900名学生中，身高在
以上（含）的人数；
（3）在样本中，若第二组有
人为男生，其余为女生，第七组有人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，用
表示实验小组中男同学的人数，求的分布列及期望
．
(本小题满分12分)
如图，在底面为直角梯形的四棱锥
中，
,
平面
,
,
（1） 求证：
平面
；
（2） 求二面角
的大小. 
+
)=-
,且
(n∈Z).