已知集合,
,其中
,集合
,全集
。
(1)若,求
的值;
(2)若,求
。
在的展开式中,把
叫做三项式系数.
(1)当n=2时,写出三项式系数的值;
(2)类比二项式系数性质,给出一个关于三项式系数
的相似性质,并予以证明;
(3)求的值.
如图,已知正四棱锥的底面边长为2,高为
,P是棱SC的中点.
(1)求直线AP与平面SBC所成角的正弦值;
(2)求二面角B-SC-D大小的余弦值;
(3)在正方形ABCD内是否存在一点Q,使得平面SDC?若存在,求PQ的长;若不存在,请说明理由.
观察下列各不等式:
…
(1)由上述不等式,归纳出一个与正整数有关的一般性结论;
(2)用数学归纳法证明你得到的结论.
某同学参加高二学业水平测试的4门必修科目考试,已知该同学每门学科考试成绩达到“A”等级的概率均为,且每门考试成绩的结果互不影响.
求该同学至少得到两个“A”的概率;
(2)已知在高考成绩计分时,每有一科达到“A”,则高考成绩加1分,如果4门学科均达到“A”,则高考成绩额外再加1分.现用随机变量Y表示该同学学业水平测试的总加分,求Y的概率分布列和数学期望.
如图,单位正方形OABC在二阶矩阵T的作用下,变成菱形OA1B1C1.求矩阵T;设双曲线F:x2-y2=1在矩阵T对应的变换作用下得到曲线F´,求曲线F´的方程.