已知在轴上有一点列：，点分有向线段所成的比为，其中，为常数，. （１）设，求数列的通项公式；（２）设，当变化时，求的取值范围.
已知函数的定义域为，值域为．试求函数（）的最小正周期和最值．
已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为。 （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点。 ①若线段中点的横坐标为，求斜率的值； ②已知点，求证：为定值
若是函数的两个极值点。 （Ⅰ）若，求函数的解析式； （Ⅱ）若，求的最大值。
如图，已知直四棱柱的底面是直角梯形，，，，分别是棱，上的动点，且，，． （Ⅰ）证明：无论点怎样运动，四边形都为矩形； （Ⅱ）当时，求几何体的体积。
已知数列是各项均为正数的等比数列，且，。 （I）求数列的通项公式；（II）设求数列的前n项和Sn。
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轴上有一点列：
，点
分有向线段
所成的比为
，其中
，
为
. 
，求数列
的通项公式；
，当变化时，求
的取值范围.
的定义域为
，值域为
．试求函数
（
）的最小正周期和最值．
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
。
的方程；
与椭圆
、
两点。
中点的横坐标为
，求斜率
的值；
，求证：
为定值
是函数
的两个极值点。
，求函数
的解析式；
，求
的最大值。
的底面是直角梯形，
，
，
，
分别是棱
，
上的动点，且
，
，
．
都为矩形；
时，求几何体
的体积。
是各项均为正数的等比数列，且
，
。
求数列
的前n项和Sn。