已知函数是偶函数,当
时.
(a为实数).
(1)若在
处有极值,求a的值。
(2)若在
上是减函数,求a的取值范围。
如图①在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E,F,G分别是线段PC、PD,BC的中点,现将ΔPDC折起,使平面PDC⊥平面ABCD(如图②)
(1)求证AP∥平面EFG;
(2)求二面角G-EF-D的大小;
(3)在线段PB上确定一点Q,使PC⊥平面ADQ,试给出证明。
四个纪念币A、B、C、D,投掷时正面向上的概率如下表所示(0<a<1)
纪念币 |
A |
B |
C |
D |
概率 |
1/2 |
1/2 |
a |
a |
这四个纪念币同时投掷一次,设ξ表示出正面向上的个数。
(1)求概率p(ξ)
(2)求在概率p(ξ),p(ξ=2)为最大时,a的取值范围。
(3)求ξ的数学期望。
已知函数f(x)= +2sin2x
(1)求函数f(x)的最大值及此时x的值;
(2)求函数f(x)的单调递减区间。
若不等式1-loga<0有解,则实数a的范围是 .
已知函数与函数
的图像关于直线
对称.
(1)试用含的代数式表示函数
的解析式,并指出它的定义域;
(2)数列中,
,当
时,
.数列
中,
,
.点
在函数
的图像上,求
的值;
(3)在(2)的条件下,过点作倾斜角为
的直线
,则
在y轴上的截距为
,求数列
的通项公式.