已知函数
是偶函数，当
时.
（a为实数）.
（1）若在
处有极值，求a的值。
（2）若在
上是减函数，求a的取值范围。
如图①在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E，F，G分别是线段PC、PD，BC的中点，现将ΔPDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（如图②）
（1）求证AP∥平面EFG；
（2）求二面角G-EF-D的大小；
（3）在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，试给出证明。
四个纪念币A、B、C、D，投掷时正面向上的概率如下表所示（0＜a＜1）
| 纪念币 |
A |
B |
C |
D |
| 概率 |
1/2 |
1/2 |
a |
a |
这四个纪念币同时投掷一次，设ξ表示出正面向上的个数。
（1）求概率p(ξ)
（2）求在概率p(ξ)，p（ξ=2）为最大时，a的取值范围。
（3）求ξ的数学期望。
已知函数f(x)= 
+2sin2x
（1）求函数f(x)的最大值及此时x的值；
（2）求函数f(x)的单调递减区间。
若不等式1-loga
＜0有解，则实数a的范围是 .
已知函数
与函数
的图像关于直线
对称．
（1）试用含
的代数式表示函数的解析式，并指出它的定义域；
（2）数列
中，
，当
时，
．数列
中，
，
．点
在函数的图像上，求的值；
（3）在（2）的条件下，过点
作倾斜角为
的直线
，则在ｙ轴上的截距为
，求数列的通项公式．