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题文

已知函数是偶函数,当时.(a为实数).
(1)若处有极值,求a的值。
(2)若上是减函数,求a的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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如图①在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E,F,G分别是线段PC、PD,BC的中点,现将ΔPDC折起,使平面PDC⊥平面ABCD(如图②)
(1)求证AP∥平面EFG;
(2)求二面角G-EF-D的大小;
(3)在线段PB上确定一点Q,使PC⊥平面ADQ,试给出证明。

四个纪念币A、B、C、D,投掷时正面向上的概率如下表所示(0<a<1)

纪念币
A
B
C
D
概率
1/2
1/2
a
a

这四个纪念币同时投掷一次,设ξ表示出正面向上的个数。
(1)求概率p(ξ)
(2)求在概率p(ξ),p(ξ=2)为最大时,a的取值范围。
(3)求ξ的数学期望。

已知函数f(x)= +2sin2x
(1)求函数f(x)的最大值及此时x的值;
(2)求函数f(x)的单调递减区间。

若不等式1-loga<0有解,则实数a的范围是 .


已知函数与函数的图像关于直线对称.
(1)试用含的代数式表示函数的解析式,并指出它的定义域;
(2)数列中,,当时,.数列中,.点在函数的图像上,求的值;
(3)在(2)的条件下,过点作倾斜角为的直线,则在y轴上的截距为,求数列的通项公式.

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