已知函数的定义域为
。
(1)求证:直线(其中
)不是函数
图像的切线;
(2)判断在
上单调性,并证明;
(3)已知常数满足
,求关于
的不等式
的解集
如图,在中,
(1)求AB的值;
(2)求的值。
(本小题满分12分)
设有两个命题::关于
的不等式
的解集是
;
:函数
的定义域为R,如果
为真命题,
为假命题,求实数
的取值范围。
(本小题满分12分)
已知向量
(1)若的值;
(2)若
(本小题满分14分)
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产
千件,需另投入成本为
,当年产量不足
80千件时,
(万元);当年产量不小于80千件时,
(万元),通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂当年生产该产品能全部销售完。
(1)写出年利润(万元)关于年产量
(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该厂在这一产品的生产中所获利润最大,最大利润是多少?
(本小题满分14分)
已知函数
(1)若,求
的单调递减区间;
(2)若,求
的最小值;
(3)若,且存在
使得
,求实数
的取值范围。