已知向量
(
cos
,
sin) (≠0 )，
=" (" – sin
,cos)，其中O为坐标原点。（1）若=– 
，求向量与的夹角；（2）若||≥2||对任意实数、都成立，求实数的取值范围。
（本小题满分15分）
设抛物线
：
的焦点为
，过且斜率为
的直线
交抛物线于
，
两点，且
．
（Ⅰ）求抛物线
的标准方程；
（Ⅱ）若
，
为坐标原点，求
的面积．
（本小题满分15分）
对于函数
，若存在
，使
成立，则称
为的一个不动点．
设函数
（
）．
（Ⅰ）当
，
时，求的不动点；
（Ⅱ）设函数的对称轴为直线
，若
为的不动点，且
，求证：
．
（本小题满分15分）
等差数列
中，
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求
．
（本小题满分12分）（注意:在试题卷上作答无效）
已知数列
的前
项和
满足
，数列
满足
，其中
.
求数列和的通项公式；
设
，数列
的前项和为
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）（注意:在试题卷上作答无效）
已知定义在
上的函数
，对任意
都有
，且是上的增函数.
求证：函数是上的奇函数；
若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.