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已知向量(cos,sin) (≠0 ),=" (" – sin,cos),其中O为坐标原点。(1)若=,求向量的夹角;(2)若||≥2||对任意实数都成立,求实数的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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相关试题

如图,在平面四边形 ABCD 中, AD=1,CD=2,AC= 7 .
(1)求 cosCAD 的值;
(2)若 cosBAD=- 7 14 , sinCBA= 21 6 ,求 BC 的长.

某企业甲,乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为 2 5 3 5 ,现安排甲组研发新产品 A ,乙组研发新产品 B .设甲,乙两组的研发是相互独立的.
(1)求至少有一种新产品研发成功的概率;
(2)若新产品 A 研发成功,预计企业可获得万元,若新产品 B 研发成功,预计企业可获得利润万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.

π 为圆周率, e=2.71828 为自然对数的底数.
(1)求函数 f x = ln x x 的单调区间;
(2)求 e3 3e eπ πe 3π π3 这6个数中的最大数与最小数;
(3)将 e3 3e eπ πe 3π π3 这6个数按从小到大的顺序排列,并证明你的结论.

在平面直角坐标系 x O y 中,点 M 到点 F ( 1 , 0 ) 的距离比它到 y 轴的距离多1,记点 M 的轨迹为 C .
(1)求轨迹为 C 的方程;
(2)设斜率为 k 的直线 l 过定点 p ( - 2 , 1 ) ,求直线 l 与轨迹 C 恰好有一个公共点,两个公共点,三个公共点时 k 的相应取值范围.

计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站,过去50年的水文资料显示,水库年入流量 X (年入流量:一年内上游来水与库区降水之和.单位:亿立方米)都在40以上.其中,不足80的年份有10年,不低于80且不超过120的年份有35年,超过120的年份有5年.将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率,并假设各年的年入流量相互独立.
(1)求未来4年中,至多1年的年入流量超过120的概率;
(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量 X 限制,并有如下关系:

年入流量 X 40<X<80 80X120 X>120
发电量最多可运行台数
1
2
3

若某台发电机运行,则该台年利润为5000万元;若某台发电机未运行,则该台年亏损800万元,欲使水电站年总利润的均值达到最大,应安装发电机多少台?

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