在数列{an}与{bn}中，a11,b14，数列{an}的前-优题课

题文

在数列 ${a_{n}}$ 与 ${b_{n}}$ 中， $a_{1} = 1, b_{1} = 4$ ，数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$ 满足 $n S_{n + 1} - （ n + 3) S_{n} = 0, 2 a_{n + 1}$ 为 $b_{n}$ 与 $b_{n + 1}$ 的等比中项， $n \in N^{*}$ .
（Ⅰ）求 $a_{2}, b_{2}$ 的值；
（Ⅱ）求数列 ${a_{n}}$ 与 ${b_{n}}$ 的通项公式；
（Ⅲ）设 $T_{n} = (- 1)^{a_{1}} b_{1} + (- 1)^{a_{2}} b_{2} + . . . + (- 1)^{a_{n}} b_{n}, n \in N^{*}$ .证明 $|T_{n}| < 2 n^{2}, n \geq 3$ .

科目数学题型解答题难度中等

知识点：数列综合

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已知向量，其中.设函数.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若的最小值是，求的值．

如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆相交于、两点.已知、的横坐标分别为，.

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

已知.
（Ⅰ）求的夹角；
（Ⅱ）求向量在上的投影.

已知函数，其中．
（1）当时，求曲线在原点处的切线方程；
（2）求的单调区间.

二次函数满足的最大值是8，
（1）求的解析式；
（2）在区间上，的图象恒在的上方，试确定的范围。

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