(本小题满分16分)设数列的前n项和为
,数列
满足:
,且数列
的前
n项和为.
(1) 求的值;
(2) 求证:数列是等比数列;
(3) 抽去数列中的第1项,第4项,第7项,……,第3n-2项,……余下的项顺序不变,组成一个新数列
,若
的前n项和为
,求证:
.
已知ABC外接圆O的半径为1,且
,从圆O内随机取一个点M,若点M取自△ABC内的概率恰为
,则
MBC的形状为
A.直角三角形 | B.等边三角形 | C.钝角三角形 | D.等腰直角三角形 |
已知函数
(Ⅰ)a=-3时,求不等式 的解集;
(Ⅱ)若关于x的不等式 恒成立,求实数a的取值范围
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半辐为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点P(-2,-4)的直线
的参数方程为:
(t为参数),直线
与曲线C相交于M,N两点.
(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程;
(Ⅱ)若成等比数列,求a的值
如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点C、F,连接CF并延长交AB于点E.
(Ⅰ)求证:E是AB的中点。
(Ⅱ)求线段BF的长.
设函数
(Ⅰ)若,是否存在k和m,使得
,
,若存在,求出k和m的值,若不存在,说明理由
(Ⅱ)设 有两个零点
,且
成等差数列,
是 G (x)的导函数,求证: