（本小题满分16分）设数列
的前n项和为
，数列
满足: 
,且数列的前
n项和为
.
(1) 求
的值；
(2) 求证：数列
是等比数列；
(3) 抽去数列中的第1项，第4项，第7项，……，第3n-2项，……余下的项顺序不变，组成一个新数列
，若的前n项和为
，求证：
.
（本小题满分14分）
过
轴上动点
引抛物线
的两条切线
、
，
、
为切点，设切线，的斜率分别为
和
.
(1)求证：
;
(2)试问：直线
是否经过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由.
．（本小题满分12分）
如图，已知
中，
，
平面
，
分别为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
（本小题满分12分）
已知曲线
的极坐标方程是
，直线
的参数方程是
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）设点
为曲线上任一点，求到直线的距离的最大值.
已知圆
：
与
轴交于点
、
，与
轴交于点、
，其中为原点.
函数
（
为常数）的图象过点
，
（Ⅰ）求的值并判断
的奇偶性；
（Ⅱ）函数
在区间
上
有意义，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）讨论关于
的方程
（
为常数）的正根的个数.