椭圆
的左、右焦点分别是
，过
斜率为1的直线
与椭圆C相交于A，B两点，且
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设点
，
，求椭圆C的方程．
已知函数
，数列
满足
，
，
，e为自然对数的底数．
（1）求函数
的单调区间；
（2）求证：
．
在平面直角坐标系
中，已知点
，点
，点
．
（1）求经过A，B，C三点的圆P的方程；
（2）过直线
上一点Q，作圆P的两条切线，切点分别为A，B，求证：直线AB恒过定点，并求出定点坐标．
已知数列
是递增的等比数列，
为其前n项和，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足
，求其前n项和为
．
设圆
与圆
，动圆C与圆
外切，与圆
内切．
（1）求动圆C的圆心轨迹L的方程；
（2）已知点
，P为L上动点，求
最小值．
中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足
，当k>1时，
的最大值是5，求k的值．