一个三棱柱
直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设
、
分别为
和
的中点．
（Ⅰ）求几何体
的体积；
（Ⅱ）证明：
平面
；
（Ⅲ）证明：平面
平面
.
（1）设
为第四象限角，其终边上一个点为
，且
，求
；
（2）若
，求
的值．
已知
,函数
.
(1) 如果实数
满足
,函数
是否具有奇偶性？如果有,求出相应的
值,如果没有，说明为什么?
(2) 如果
判断函数的单调性；
(3) 如果
，
，且
，求函数
的对称轴或对称中心.
（本小题16分）函数
的定义域为{x| x ≠1}，图象过原点，且
．
（1）试求函数
的单调减区间；
（2）已知各项均为负数的数列
前n项和为
，满足
，
求证：
；
（本小题16分）如图所示，数列
的前
项的和
，
为数列
的前项的和，且
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）找出所有满足：
的自然数的值（不必证明）；
（3）若不等式
对于任意的
，
恒成立，求实数
的最小值，并求出此时相应的的值.
（本小题14分）已知函数f(x)=
,x∈［1,+∞
(1)当a=
时，求函数f(x)的最小值
(2)若对任意x∈［1,+∞,f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围
（3）求f(x)的最小值