在各项均为正数的数列
中，前
项和
满足
。
(1)证明是等差数列，并求这个数列的通项公式及前项和的公式；
(2)在平面直角坐标系
面上，设点
满足
，且点
在直线
上，中最高点为
，若称直线与
轴、直线
所围成的图形的面积为直线在区间
上的面积，试求直线在区间
上的面积；
（3）求出圆心在直线上的圆，使得点列中任何一个点都在该圆内部
已知函数
,
，且
为偶函数．设集合
．
（Ⅰ）若
，记
在
上的最大值与最小值分别为
,求
;
（Ⅱ）若对任意的实数
，总存在
，使得
对
恒成立，试求
的最小
值.
已知抛物线
,准线与
轴的交点为
.
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）如图，
，过点
的直线
与抛物线交于不同的两点
，AQ与BQ分别与抛物线交于点
C,D,设AB,DC的斜率分别为
，
的斜率分别为
，问：是否存在常数
，使得
，
若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
已知各项均为正数的数列
的前
项和为
，且
. 在数列
中，
，
．
（Ⅰ）求
，
；
（Ⅱ）设
求数列
的前项和
.
如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且直线PA⊥平面ABCD，又棱PA=AB=2，E为CD的中点，
.
（Ⅰ）求证：直线EA⊥平面PAB;
（Ⅱ）求直线AE与平面PCD所成角的正切值.
在△ABC中，角
所对的边分别是
，且满足：
又
.
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC的面积S．