某港口
要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的
北偏西30°且与该港口相距20海里的
处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以
海里/小时的航行速度匀速行驶，经过
小时与轮船相遇.
（I）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（II）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；
（III)是否存在
，使得小艇以v海里/小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在，试确定v的取值范围；若不存在，请说明理由.
已知椭圆C1和抛物线C2有公共焦点F(1，0)，C1的中心和C2的顶点都在坐标原点，过点M(4，0)的直线l与抛物线C2分别相交于A ，B两点．
(1)如图所示，若
，求直线l的方程；
(2)若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C2上，直线l与椭圆C1有公共点，求椭圆C1的长轴长的最小值．
在如图所示的多面体中，底面BCFE是梯形，EF//BC，又EF
平面AEB，AEEB，AD//EF，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G为BC的中点．
(1)求证：AB//平面DEG；
(2)求证：BDEG；
(3)求二面角C—DF—E的正弦值．
已知等比数列{an}的前n项和Sn满足：S4-S1=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{an}为递增数列，
，
，问是否存在最小正整数n使得
成立?若存在，试确定n的值，不存在说明理由．
第十二届全国人民代表大会第二次会议和政协第十二届全国委员会第二次会议，2014年3月在北京召开．为了做好两会期间的接待服务工作，中国人民大学学生实践活动中心从7名学生会干部(其中男生4人，女生3人)中选3人参加两会的志愿者服务活动．
(1)所选3人中女生人数为
，求的分布列及数学期望：
(2)在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．
己知函数
(1)当
时，求函数
的最小值和最大值；
(2)设
ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=
，f(C)=2，若向量m=(1，a)与向量n=(2，b)共线，求a，b的值．