如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD1，A-优题课

题文

如图所示，在长方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $A B = A D = 1$ ， $A A_{1} = 2$ ，M是棱 $C C_{1}$ 的中点.

（Ⅰ）求异面直线 $A_{1} M$ 和 $C_{1} D_{1}$ 所成的角的正切值；

（Ⅱ）证明：平面 $A B M ⊥$ 平面 $A_{1} B_{1} M_{1}$

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已知为等比数列前项和，，求

等比数列中从第5项到第10项的和.

数列满足，是常数.
⑴当时，求及的值；
⑵数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；
⑶求的取值范围，使得存在正整数，当时总有.

已知数列满足
⑴证明：数列是等比数列；
⑵求数列的通项公式；
⑶若数列满足证明是等差数列.

已知为等差数列的前项和，
⑴当为何值时，取得最大值；
⑵求的值；
⑶求数列的前项和

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