如图所示,在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中, A B = A D = 1 , A A 1 = 2 ,M是棱 C C 1 的中点.
(Ⅰ)求异面直线 A 1 M 和 C 1 D 1 所成的角的正切值;
(Ⅱ)证明:平面 A B M ⊥ 平面 A 1 B 1 M 1
△ABC中,求证:cosA·cosB·cosC≤。
若(z-x)-4(x-y)(y-z)=0,求证:x、y、z成等差数列。
已知△ABC三内角A、B、C的大小成等差数列,且tgA·tgC=2+,又知顶点C的对边c上的高等于4,求△ABC的三边a、b、c及三内角。
设等差数列{a}的前n项的和为S,已知a=12,S>0,S<0 。 ①.求公差d的取值范围; ②.指出S、S、…、S中哪一个值最大,并说明理由。
设不等式2x-1>m(x-1)对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立。求x的取值范围。
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