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题文

本小题满分12分)
设函数,其中向量
(1)求函数的最小正周期与单调递减区间;
(2)在△中,分别是角的对边,已知,△的面积为,求△外接圆半径

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 多面角及多面角的性质
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已知函数.
(1)设曲线处的切线与直线平行,求此切线方程;
(2)当时,令函数,求函数在定义域内的极值点;
(3)令,对,都有成立,求的取值范围.

已知四边形满足的中点,将沿着翻折成,使面分别为的中点.

(1)求三棱锥的体积;
(2)证明:∥平面
(3)证明:平面平面

已知数列是各项均为正数的等差数列,首项,其前项和为,数列是等比数列,首项,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,其中,求数列的前项和.

某区体育局组织篮球技能大赛,每名选手都要进行运球、传球、投篮三项比赛,每名选手在各项比赛中获得合格与不合格的机会相等,且互不影响.现有六名选手参加比赛,体育局根据比赛成绩对前名选手进行表彰奖励.
(1)求至少获得一个合格的概率;
(2)求只有一个受到表彰奖励的概率.

已知.
(1)在中,若,求的大小;
(2)若,将图像上所有点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的倍,得到的图像,求的单调减区间.

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