（理）已知直线
的参数方程为
（t为参数），曲线C的参数方程为
（
为参数），直线与曲线C相交于
两点，又点
的坐标为
．
求：（1）线段
的中点坐标；
（2）线段的长；
（3）
的值．
（文）已知
（
，
为常数）．
（1）若
，求
的最小正周期；
（2）若
时，的最大值为4，求的值．
甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为
.且他们是否破译出密码互不影响.若三人中只有甲破译出密码的概率为
.
（Ⅰ）求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率；
（Ⅱ）求
的值；
（Ⅲ）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为
，求的分布列和数学期望
.
已知数列
中，
是的前
项和，且是
与
的等差中项，其中
是不等于零的常数.
（1）求
； （2）猜想
的表达式，并用数学归纳法加以证明．
设
的展开式的各项系数之和为
，二项式系数之和为
，
若
，（1） 求 n,N,M（2）求展开式中常数项为．
用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数．
求：（1）可以组成多少个四位数？
（2）可以组成多少个不同的四位偶数？
（3）可以组成多少个能被5整除的四位数?
已知复数
，且
为纯虚数．
（1）求复数
；（2）若
，求复数
的模