(本小题满分12分)
某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件,量其内径尺寸,的结果如下表:
甲厂
乙厂乙厂
(1)、试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;
(2)、由以上统计数据填下面列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。
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甲 厂 |
乙 厂 |
合计 |
优质品 |
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非优质品 |
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合计 |
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附:
已知函数,在点
处的切线方程为
.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若对于区间上任意两个自变量的值
,都有
,求实数
的最小值;
(Ⅲ)若过点,可作曲线
的三条切线,求实数
的取值范围.
已知椭圆C:的离心率为
,其中左焦点
.
(Ⅰ)求出椭圆C的方程;
(Ⅱ) 若直线与曲线C交于不同的A、B两点,且线段AB的中点M在圆
上,求m的值.
在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,
且AC=AD=CD=DE=2,AB=1.
(Ⅰ)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF∥平面ACD,并证明这一事实;
(Ⅱ)求多面体ABCDE的体积.
已知函数.
(Ⅰ)时,求函数
的定义域;
(Ⅱ)若关于的不等式
的解集是R,求
的取值范围.
在△ABC中,角、
、
所对的边分别为
、
、
,已知向量
,且
.
(Ⅰ) 求角A的大小;
(Ⅱ) 若,
,求△ABC的面积.