（本小题12分） 已知斜三棱柱的底面是正三角形，侧面是边长为2的菱形， 且,是的中点，． ①求证：平面； ②求点到平面的距离．
求函数在处的导数；
求下列函数的导数： （1）；（2）；（3）．
设个不全相等的正数依次围成一个圆圈。 （Ⅰ）若，且是公差为的等差数列，而是公比为的等比数列；数列的前项和满足：，求通项； （Ⅱ）若每个数是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：。
已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为，离心率，是椭圆上的动点。 （Ⅰ）若的坐标分别是，求的最大值； （Ⅱ）如题（20）图，点的坐标为，是圆上的点，是点在轴上的射影，点满足条件：，，求线段的中点的轨迹方程。
已知a、b为实数，且，其中e为自然对数的底，求证：．
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的底面是正三角形，侧面
是边
长为2的菱形，
,
是
的中点，
．
平面
；到平面
的距离．
在
处的导数；
；（2）
；（3）
．
个不全相等的正数
依次围成一个圆圈。
，且
是公差为
的等差数列，而
是公比为
的等比数列；数列
的前
项和
满足：
，求通项
；
。
为中心的椭圆的一条准线方程为
，离心率
，
是椭圆上的动点。
的坐标分别是
，求
的最大值；
的坐标为
，
是圆
上的点，
是点
轴上的射影，点
满足条件：
，
，求线段
的中点
的轨迹方程。
，其中e为自然对数的底，求证：
．