已知椭圆
的离心率为
，椭圆C的长轴长为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线
与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
某校高三年级一次数学考试之后，为了解学生的数学学习情况，随机抽取n名学生的数学成绩，制成如表所示的频率分布表．
（1）求a，b，n的值；
（2）若从第三、四、五组中用分层抽样方法抽取6名学生，并在这6名学生中随机抽取2名与张老师面谈，求第三组中至少有1名学生与张老师面谈的概率．
如图所示，在三棱锥
中，
底面
，
，
，
，动点D在线段AB 上．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）当
时，求三棱锥
的体积．
已知等差数列
满足：
，
，的前n项和为
．
（1）求
和；
（2）令
，求数列
的前n项和
．
已知向量
，
，设函数
．
（1）求函数
的单调递减区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
，
，求
的值．
与
，
，
所围成的平面图形的面积(画出图形)。