（本小题满分12分）
已知函数
,
(1)求函数
的定义域;
(2)判断函数的奇偶性,并说明理由.
（本小题满分12分）
已知梯形
中，
∥
，
，
，
、
分别是
上的点，
∥，
，
是的中点。沿将梯形翻折，使平面
⊥平面
(如图) .
（Ⅰ）当
时，求证：
；
（Ⅱ）以
为顶点的三棱锥的体积记为
，求的最大值；
（Ⅲ）当取得最大值时，求钝二面角
的余弦值.
（本小题满分12分）
小张参加了清华大学、上海交大、浙江大学三个学校的自主招生考试，各学校是否通过相互独立，其通过的概率分别为
、
、
（允许小张同时通过多个学校）
（1）小张没有通过任何一所学校的概率；
（2）设小张通过的学校个数为ξ，求ξ的分布列和它的数学期望。
（本小题满分12分）
设函数
（其中
），且
的图象在
轴右侧的第一个最高点的横坐标为
。
（Ⅰ）求
的值。
（Ⅱ）如果在区间
上的最小值为
，求
的值。
（（本小题12分）
已知椭圆的一个顶点为（－2，0)，焦点在x轴上，且离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）斜率为1的直线
与椭圆交于A、B两点，O为原点，
当△AOB的面积最大时，求直线的方程.
（（本小题12分）
函数f（x）= 4x3+ax2+bx+5的图像在x=1处的切线方程为y=－12x；
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在 [—3，1]上的最值。