（（本小题12分）
已知椭圆的一个顶点为（－2，0)，焦点在x轴上，且离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）斜率为1的直线
与椭圆交于A、B两点，O为原点，
当△AOB的面积最大时，求直线的方程.
已知等比数列
满足
，且
是
，
的等差中项．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，
，求使 
成立的
的最小值．
已知函数
．
(Ⅰ) 求函数
的最小值和最小正周期；
(Ⅱ) 已知
内角
的对边分别为
，且
，若向量
与
共线，求
的值．
已知在递增等差数列
中，
，
成等比数列，数列
的前n项和为
，且
.
（1）求数列、的通项公式；（2）设
，求数列
的前
和
．
对定义在
上，并且同时满足以下两个条件的函数
称为H函数．
① 对任意的
，总有
；
② 当
时，总有
成立．
已知函数
与
是定义在上的函数．
（1）试问函数
是否为H函数？并说明理由；
（2）若函数
是H函数，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，若方程
有解，求实数m的取值范围．
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
(2)设
，若对任意
，均存在
，使得
，求a的取值范围.