已知,且
.
(1)求实数的值;
(2)求函数的最大值和最小值.
(本小题13分)
已知直线过直线
和
的交点;
(Ⅰ)若直线与直线
垂直,求直线
的方程.
(Ⅱ)若原点到直线
的距离为1.求直线
的方程.
(本小题13分)
一个用鲜花做成的花柱,它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体,上面是一个直径为2m的半球形体,如果每平方米大约需要鲜花200朵,那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花(
取3.1)?
(本小题满分12分)
设
(1)若在定义域D内是奇函数,求证:
;
(2)若,且在[1,3]上
的最大值是
,求实数
的值;
(3)在(2)的条件下,若在
上恒成立,求
的取值范围.
(本小题满分10分)
根据下面的要求,求满足的最小的自然数
。
(1)画出执行该问题的程序框图;
(2)右下图是解决该问题的一个程序,但有2处错误,请找出错误并予以更正。
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(本小题满分12分)
已知函数,
.
(1)用定义证明:不论为何实数
在
上为增函数;
(2)若为奇函数,求
的值;
(3)在(2)的条件下,求在区间[1,5]上的最小值.