已知
，且
．
（1）求实数
的值；
（2）求函数
的最大值和最小值．
（本小题13分）
已知直线
过直线
和
的交点;
（Ⅰ）若直线与直线
垂直，求直线的方程．
（Ⅱ）若原点
到直线
的距离为1.求直线的方程.
（本小题13分）
一个用鲜花做成的花柱，它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体，上面是一个直
径为2m的半球形体，如果每平方米大约需要鲜花200朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（
取3.1）？
（本小题满分12分）
设
(1)若
在定义域D内是奇函数，求证： 
；
(2)若
，且在[1，3]上的最大值是
，求实数
的值；
（3）在（2）的条件下，若
在
上恒成立，求
的取值范围.
（本小题满分
10分）
根据下面的要求，求满足
的最小的自然数
。
（1）画出执行该问题的程序框图；
（2）右下图是解决该问题的一个程序，但有2处错误，请找出错误并予以更正。
 |
(本小题满分12分)
已知函数
，
.
（1）用定义证明：不论
为何实数
在
上为增函数；
（2）若为奇函数，求的值；
（3）在（2）的条件下，求在区间[1，5]上的最小值.