已知函数,
.
(1)当时,若
上单调递减,求a的取值范围;
(2)求满足下列条件的所有整数对:存在
,使得
的最大值,
的最小值;
(3)对满足(2)中的条件的整数对,试构造一个定义在
且
上的函数
:使
,且当
时,
.
(本小题满分12分)
已知等比数列项的和为
的值。
(本小题满分12分)
在中,角
所对的边分别为
且满足
(I)求角的大小;
(II)求的最大值,并求取得最大值时角
的大小.
(本小题满分10分)
已知函数
(1)求;
(2)求过点A(0,16)的曲线的切线方程。
(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点O,长轴长为2,离心率e=
,过右焦点F的直线l交椭圆于P、Q两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若OP、OQ为邻边的平行四边形是矩形,求满足该条件的直线l的方程.
(本小题满分12分)设递增等比数列{}的前n项和为
,且
=3,
=13,数列{
}满足
=
,点P(
,
)在直线x-y+2=0上,n∈N﹡.
(Ⅰ)求数列{},{
}的通项公式;
(Ⅱ)设=
,数列{
}的前n项和
,若
>2a-1恒成立(n∈N﹡),求实数a的取值范围.