如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB⊥BC，P为A1C1的中点，AB=BC=kPA。（I）当k=1时，求证PA⊥B1C；（II）当k为何值时，直线PA与平面BB1C1C所成的角的正弦值为，并求此时二面角A—PC—B的余弦值。
已知等差数列的前项和为，为等比数列，且，。 （1）求数列，的通项公式； （2）求数列的前n项和。
在中，角的对边分别为且 （1）求的值； （2）若，且，求的面积．
已知函数． （Ⅰ）求不等式的解集； （Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
在直角坐标系中，半圆C的参数方程为（为参数，），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． （Ⅰ）求C的极坐标方程； （Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线OM：与半圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．
如图，已知切⊙于点，割线交⊙于两点，∠的平分线和分别交于点． 求证：（1）； （2）
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，并求此时二面角A—PC—B的余弦值。
的前
项和为
，
为等比数列，且
，
。
，
的通项公式；
的前n项和
。
中，角
的对边分别为
且
的值；
，且
，求
．
的解集；
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
中，半圆C的参数方程为
（
为参数，
），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
的极坐标方程是
，射线OM：
与半圆C的交点为O、P，与直线
切⊙
于点
，割线
交⊙
两点，∠
的平分线和
分别交于点
． 
；