在中,已知角
,
,
的对边分别是
,
,
,且
.
(1)求角的大小;
(2)如果,
,求实数
的取值范围.
已知等差数列,公差
,前
项和为
,且满足
,
.
(Ⅰ)求数列的通项公式及前
项和
(Ⅱ)设,若数列
也是等差数列,试确定非零常数
,并求数列
的前
项和
.
如图所示,已知圆的直径
长度为4,点
为线段
上一点,且
.点
为圆
上一点,且
.点
在圆
所在平面上的射影为点
,
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求与平面
所成的角的正弦值。
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
(Ⅰ)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个
球,该球的编号为,求
的概率.
在△中,角
的对边分别为
,且
.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求△
的面积.
在数列中,对于任意
,等式:
恒成立,其中常数
.
(1)求的值;(2)求证:数列
为等比数列;
(3)如果关于的不等式
的解集为
,试求实数
、
的取值范围.