某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，以此类推，即每年增加1千元。问这台机器最佳使用年限是多少年？（年平均费用最低时为最佳使用年限），并求出平均费用的最小值。
复数且，对应的点在第一象限内，若复数对应的点是正三角形的三个顶点，求实数，的值．
已知，是纯虚数，又，求．
已知，，对于任意，均有成立，试求实数的取值范围．
已知为实数． （1）若，求； （2）若，求，的值．
已知复数的模为，求的最大值．
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且
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对应的点在第一象限内，若复数
对应的点是正三角形的三个顶点，求实数
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的值．
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是纯虚数，又
，求
．
，
，对于任意
，均有
成立，试求实数
的取值范围．
为实数．
，求
；
，求
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的值．
的模为
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的最大值．