(本题满分14分) 假设关于某设备的使用年限
和所支出的维修费用
（万元）有如下的统计数据，由资料显示对呈线性相关关系.
| x |
3 |
4 |
5 |
6 |
| y |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程。
(2)试根据（1）求出的线性回归方程，预测使用年限为10年时,维修费用是多少?
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知椭圆C：
，直线
（t为参数）.
（Ⅰ）写出椭圆C的参数方程及直线
的普通方程；
（Ⅱ）设
，若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线的距离相等，求点P的坐标.
（本小题满分10分）如图，圆周角
的平分线与圆交于点D，过点D的切线与弦AC的延长线交于点E，AD交BC于点F.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若D，E，C，F四点共圆，且弧长AC等于弧长BC，求.
（本小题满分12分）已知函数
，
.
（Ⅰ）若函数
在定义域上是增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）求
的最大值.
（本小题满分12分）已知圆
，点
，以线段AB为直径的圆内切于圆
，记点B的轨迹为
.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）直线AB交圆于C，D两点，当B为CD中点时，求直线AB的方程.
（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱
中，侧面
与侧面
都是菱形，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求四棱锥
的体积.