(本小题10分)
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且a=2, cosB=.
(1)若b=4,求sinA的值;
(2) 若△ABC的面积S△ABC=4,求b,c的值.
(本小题满分12分)某公司欲招聘员工,从1000名报名者中筛选200名参加笔试,按笔试成绩择优取50名面试,再从面试对象中聘用20名员工.
(1)求每个报名者能被聘用的概率;
(2)随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示:
分数段 |
[60,65) |
[65,70) |
[70,75) |
[75,80) |
[80,85) |
[85,90) |
人数 |
1 |
2 |
6 |
9 |
5 |
1 |
请你预测面试的分数线大约是多少?
(3)公司从聘用的四男、
、
、
和二女
、
中选派两人参加某项培训,则选派结果为一男一女的概率是多少?
(此题满分10分)已知向量
(Ⅰ)若,求
的值;
(Ⅱ)若求
的值。
已知函数.
(1)画出函数的图象,写出函数
的单调区间;
(2)解关于的不等式
.
极坐标方程为的直线与
轴的交点为
,与椭圆
(
为参数)交于
求
.
(本小题满分10分)
如图,AB是⊙O的直径 ,AC是弦 ,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E.OE交AD于点F.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若,求
的值.