（本小题满分14分）
如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点。
（1）求证：AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
（3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。
18．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥V－ABCD中，底面ABCD是边长为2
的菱形，∠BAD=60°，侧面VAD⊥底面ABCD，VA=VD，E为AD的中点．
（Ⅰ）求证：平面VBE⊥平面VBC；
（Ⅱ）当直线VB与平面ABCD所成的角为30°时，求面VBE与平面VCD所成锐二面角的大小．
 |
17．（本小题满分10分）
已知△ABC的三个内角A、B、C满足sinC=
（1―cosC）=2sin2A+sin（A―B）．
求A的大小．
已知圆C1的方程为
动圆C与圆C1、C2相外切。
（I）求动圆C圆心轨迹E的方程；
（II）若直线
且与轨迹E交于P、Q两点。
①设点
无论怎样转动，都有
成立？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由；
②过P、Q作直线
的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记
的取值范围。
设
，在
处取得极大值，且存在斜率为
的切线。
（1）求
的取值范围；
（2）若函数
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
（3）是否存在的取值使得对于任意
，都有
。
如图，四棱锥
中,底面
是边长为2的正方形，
，
，
与底面所成的角的正切值为
，
为
中点.
（1) 求二面角
的大小.
（2) 在线段
上是否存在点
，使得点到平面
的距离为
.若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.