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(本题12分) 若椭圆与双曲线有相同的焦点,且椭圆与双曲线交于,求椭圆及双曲线的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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如图,山顶有一座石塔,已知石塔的高度为.

(Ⅰ)若以为观测点,在塔顶处测得地面上一点的俯角为,在塔底处测得处的俯角为,用表示山的高度
(Ⅱ)若将观测点选在地面的直线上,其中是塔顶在地面上的射影.已知石塔高度,当观测点上满足时看的视角(即)最大,求山的高度.

如图,在直三棱柱中,底面△为等腰直角三角形,为棱上一点,且平面⊥平面.

(Ⅰ)求证:为棱的中点;(Ⅱ)为何值时,二面角的平面角为.

设等差数列的前项和为,满足:.递增的等比数列项和为,满足:
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列,均有成立,求

已知向量,函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数上的单调递增区间.

下面四个图案,都是由小正三角形构成,设第个图形中有个正三角形中所有小正三角形边上黑点的总数为.

图1图2图3图4
(Ⅰ)求出,,,;
(Ⅱ)找出的关系,并求出的表达式;
(Ⅲ)求证:().

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