（本小题满分14分）
已知：函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
为实数）.
（1）当
时，求的解析式；
（2）若
，试判断
上的单调性，并证明你的结论；
（3）是否存在
，使得当
有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.
如图，四棱锥P－ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，侧面PDC是边长为a的正三角形，且平面PDC⊥平面ABCD，E为PC的中点．
(1)求异面直线PA与DE所成的角的余弦值．
(2)求点D到平面PAB的距离．
已知函数
，
（Ⅰ）求函数
的最小值；
（Ⅱ）已知
，命题p：关于x的不等式
对任意
恒成立；命题
：指数函数
是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数
的取值范围．
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），在极
坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以
轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为
。
①求圆C的直角坐标方程；
②设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为
，求|PA|＋|PB|。
设函数
，其中
,
。
（1）若
，求曲线
在
点处的切线方程；
（2）是否存在负数
，使
对一切正数
都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。
已知
分别是椭圆
的左、右 焦点，已知点
满足
，且
。设
是上半椭圆上且满足
的两点。
（1）求此椭圆的方程；
（2）若
，求直线AB的斜率。