如图，直四棱柱
中，底面
是
的菱形，
，
，点
在棱
上，点
是棱
的中点.
（1）若是的中点，求证：
；
（2）求出
的长度，使得
为直二面角.
已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和．
（Ⅰ）求该圆台的母线长；
（Ⅱ）求该圆台的体积．
如图，O是正方形ABCD的中心，PO
底面ABCD，E是PC的中点．求证：
（Ⅰ）PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC 平面BDE
已知抛物线
：
上一点
到其焦点的距离为
．
（I）求
与
的值；
（II）设抛物线上一点
的横坐标为
，过的直线交于另一点
，交
轴于点
，过点作
的垂线交于另一点
．若
是的切线，求
的最小值．
已知定点A（－2，0），动点B是圆
（F为圆心
）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P．
（I）求动点P的轨迹方程；
（II）是否存在过点E（0，－4）的直线l交P点的轨迹于点R，T，且满足
（O为原点）．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
设函数
.
（Ⅰ）若曲线
在点
处与直线
相切，求
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间与极值点。