如图，直四棱柱
中，底面
是
的菱形，
，
，点
在棱
上，点
是棱
的中点.
（1）若是的中点，求证：
；
（2）求出
的长度，使得
为直二面角.
函数f(x)=
的定义域为集合A，关于x的不等式22ax<2a+x(a∈R)的解集为B，求使A∩B=A的实数a的取值范围．
已知
．
（I）求
的值；
（Ⅱ）求
的值．
已知函数f (x)＝x＋
，g(x)＝x＋ln x，其中a＞0.
(1) 若x＝1是函数h (x)＝f (x)＋g (x)的极值点，求实数a的值；
(2)若对任意的x1，x2∈[1，e](e为自然对数的底数)都有f(x1)≥g(x2)成立，
求实数a的取值范围．
已知数列
的前
项和
与
满足
.
（1）求数列的通项公式；（2）求数列
的前项和
.
设二次函数
满足条件：
①
；②函数
的图像与直线
相切．
（1）求函数的解析式；
（2）若不等式
在
时恒成立，求实数
的取值范围．