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题文

设函数.
(Ⅰ)若曲线在点处与直线相切,求的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间与极值点。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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若数列中不超过的项数恰为),则称数列是数列的生成数列,称相应的函数是数列生成的控制函数.
(1)已知,且,写出
(2)已知,且,求的前项和
(3)已知,且),若数列中,是公差为)的等差数列,且,求的值及的值

已知函数),其中是自然对数的底数.
(1)当时,求的极值;
(2)若上是单调增函数,求的取值范围;
(3)当时,求整数的所有值,使方程上有解.

某隧道设计为双向四车道,车道总宽20米,要求通行车辆限高4.5米,隧道口截面的拱线近似地看成抛物线形状的一部分,如图所示建立平面直角坐标系.

(1)若最大拱高为6米,则隧道设计的拱宽是多少?
(2)为了使施工的土方工程量最小,需隧道口截面面积最小. 现隧道口的最大拱高不小于6米,则应如何设计拱高和拱宽,使得隧道口截面面积最小?(隧道口截面面积公式为

如图,已知椭圆)的左、右焦点为是椭圆上一点,上,且满足),为坐标原点.

(1)若椭圆方程为,且,求点的横坐标;
(2)若,求椭圆离心率的取值范围

已知函数)的周期为.
(1)当时,求函数的值域;
(2)已知的内角对应的边分别为,若,且,求的面积.

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