已知函数
，求函数
单调区间；
以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线
经过点P(1,1),倾斜角
．
（1）写出直线的参数方程；
（2）设与圆
相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．
选修4-1几何证明选讲，如图，D，E分别是AB,AC边上的点，且不与顶点重合，已知
为方程
的两根，
（1）证明 C,B,D,E四点共圆；
（2）若
，求C,B,D,E四点所在圆的半径。
已知抛物线C:y
=4x，F是C的焦点，过焦点F的直线l与C交于 A，B两点，O为坐标原点。
（1）求
·
的值；（2）设
=
，求△ABO的面积S的最小值；
（3）在（2）的条件下若S≤
，求的取值范围。
已知函数
（x）=
,a是正常数。（1）若f(x)= （x）+lnx,且a=
,求函数f(x)的单调递增区间；（2）若g(x)=∣lnx∣+（x）,且对任意的x
,x
∈（0,2〕，且x≠x，都有
＜-1，求a的取值范围
在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用
表示编号为
的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
| 编号n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 成绩 |
70 |
76 |
72 |
70 |
72 |
（1）求第6位同学成绩
，及这6位同学成绩的标准差
；
（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间
中的概率．