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已知函数,求函数单调区间;

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
(1)从袋中随机抽取一个球,将其编号记为,然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球,将其编号记为.求关于的一元二次方程有实根的概率;
(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为.若以作为点P的坐标,求点P落在区域内的概率.

(本小题满分12分)设数列的前项和为,已知
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和

(本小题满分14分)
已知数列满足:(其中为自然对数的底数).
(1)求数列的通项
(2)设,求证:

(本小题满分14分)
已知函数,设曲线在与轴交点处的切线为
的导函数,满足
(1)求
(2)设,求函数上的最大值;
(3)设,若对一切,不等式恒成立,求实数的取值范围.

(本小题满分14分)
如图7,已知椭圆的离心率为,以椭圆的左顶点
圆心作圆,设圆与椭圆交于点与点
(1)求椭圆的方程;
(2)求的最小值,并求此时圆的方程;
(3)设点是椭圆上异于的任意一点,且直线分别与轴交于点
为坐标原点,求证:为定值.

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