已知函数
，求函数
单调区间；
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）设
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆
的圆心坐标为
，半径为
，点
在圆周上运动，
（Ⅰ）求圆的极坐标方程；
（Ⅱ）设直角坐标系的原点与极点
重合，
轴非负半轴与极轴重合，
为
中点，求点的参数方程.
如图
中
，
是
的中点，
，垂足为
.求证：
.
设函数
，
（1）若
在
上存在单调增区间，求实数
的取值范围；
（2）当
时在
上的最小值为
，求在该区间上的最大值.
已知数列
的前
项和为
，函数
（其中
，
为常数且
）
（1）若当
时，函数
取得极大值，求
的值；
（2）若当时，函数取得极小值，点
，
都在函数
的图像上，（
是
的导函数），求数列的通项公式.