已知函数,求函数
单调区间;
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)设,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,已知圆的圆心坐标为
,半径为
,点
在圆周上运动,
(Ⅰ)求圆的极坐标方程;
(Ⅱ)设直角坐标系的原点与极点重合,
轴非负半轴与极轴重合,
为
中点,求点
的参数方程.
如图中
,
是
的中点,
,垂足为
.求证:
.
设函数,
(1)若在
上存在单调增区间,求实数
的取值范围;
(2)当时
在
上的最小值为
,求
在该区间上的最大值.
已知数列的前
项和为
,函数
(其中
,
为常数且
)
(1)若当时,函数
取得极大值,求
的值;
(2)若当时,函数
取得极小值,点
,
都在函数
的图像上,(
是
的导函数),求数列
的通项公式.