（本小题满分8分）
某交易市场的土豆在30天内每吨的交易价
（千元）与时间
（天）（
），组成有序数对
，点落在如图所示的两条线段上，该市场土豆在30天内的日交易量 
（吨）与时间（天）的部分数据如下表所示
| 第天 |
4 |
10 |
16 |
22 |
 （吨） |
36 |
30 |
24 |
18 |
（1）根据提供的图象，写出每吨交易价格（千元）与时间（天）所满足函数关系式；
（2）根据表中数据确定日交易量（吨）与时间（天）的一次函数解析式；
（3）用
表示日交易额（千元），写出关于的函数解析式，问这30天中第几天交易额最大，最大值多少？
设数列
前
项和为
，若
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列
前项和为
，证明：
；
（3）是否存在自然数，使
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
如图，金砂公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.
（Ⅰ）设AD＝
，DE＝
，求关于的函数关系式；
（Ⅱ）如果DE是灌溉水管，我们希望它最短，则DE的位置应在哪里？
请予以证明.
若关于
的实系数方程
有两个根，一个根在区间
内，另一根在区间
内，记点
对应的区域为
．
（1）设
，求
的取值范围；
（2）过点
的一束光线，射到轴被反射后经过区域，求反射光线所在直线
经过区域内的整点（即横纵坐标为整数的点）时直线的方程．
如图3所示，
，M是棱
的中点，N是棱
的中点．
(1)求异面直线
所成角的正弦值；
(2)求
的体积．
为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）
（1）求x,y ;
（2）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。