（本题12分）如图所示,在直四棱柱中, ,点是棱上一点（1）求证：面；（2）求证：；
选修4-1：几何证明选讲 如图，是圆的直径，弦、的延长线相交于点，垂直的延长线于点. 求证：（1）； （2）
选修4—5：不等式选讲 若不等式对任意实数均成立，求实数的取值范围
选修4—4：坐标系与参数方程 已知点P，参数，点Q在直线上，求的最大值。
选修4—2：矩阵与变换 设，求A的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量。
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中, 
,点
是棱
上一点
面
；
；
是圆
的直径，弦
、
的延长线相交于点
，
垂直
的延长线于点
.
；
对任意实数
均成立，求实数
的取值范围
，参数
，点Q在直线
上，求
的最大值。
，求A的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量。