.(本小题满分14分)
如图,平面平面
,点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点,点
G是线段
CO的中点,
,
.求证:
(1)平面
;
(2)∥平面
.
已知等腰梯形PDCB中(如图1),PB=3,DC=1,PB=BC=,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使面
PAD⊥面ABCD(如图2)。
(1)证明:平面PAD⊥PCD;
(2)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC,把几何体分成的两部分;
(3)在M满足(Ⅱ)的情况下,判断直线AM是否平行面PCD.
如图,已知是直角梯形,
,
,
,
平面
.
(1) 证明:;
(2) 在上是否存在一点
,使得
∥平面
?若存在,找出点
,并证明:
∥平面
;若不存在,请说明理由;
(3)若,求二面角
的余弦值.
如图,在五棱锥中,
,
.
(1)求证:;
(2)求点E到面SCD的距离;
(3)求二面角的大小.
已知:四棱锥P-ABCD,,底面ABCD是直角梯形,
,且AB∥CD,
, 点F为线段PC的中点,
(1)求证: BF∥平面PAD;
(2) 求证:。
如图,已知M,N分别是棱长为1的正方体的棱
和
的中点,求:
(1)MN与所成的角;
(2)MN与间的距离。