在平面直角坐标系xOy中,点P(,cos2θ)在角α的终边上,点Q(sin2θ,-1)在角β的终边上,且·=-
(1)求cos2θ的值; (2)求sin(α+β)的值.
某足球俱乐部2013年10月份安排4次体能测试,规定:按顺序测试,一旦测试合格就不必参加以后的测试,否则4次测试都要参加。若运动员小李4次测试每次合格的概率组成一个公差为的等差数列,他第一次测试合格的概率不超过
,且他直到第二次测试才合格的概率为
。
(Ⅰ)求小李第一次参加测试就合格的概率P1;
(2)求小李10月份参加测试的次数x的分布列和数学期望。
已知函数f(x)=2cos2x―sin(2x―).
(Ⅰ)求函数的最大值,并写出
取最大值时x的取值集合;
(Ⅱ)已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(A)=,b+c=2,求实数a的最小值。
已知函数f(x)=在x=0,x=
处存在极值。
(Ⅰ)求实数a,b的值;
(Ⅱ)函数y=f(x)的图象上存在两点A,B使得△AOB是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形,且斜边AB的中点在y轴上,求实数c的取值范围;
(Ⅲ)当c=e时,讨论关于x的方程f(x)=kx(k∈R)的实根个数。
函数.
(1)若,函数
在区间
上是单调递增函数,求实数
的取值范围;
(2)设,若对任意
恒成立,求
的取值范围.
已知点,
是函数
图象上的任意两点,且角
的终边经过点
,若
时,
的最小值为
.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)当时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.